derMac schrieb:
Das Problem liegt eher in der Abstraktion der Sprache. Natürlich sind 2 "gleiche" praktisch nie vollständig identisch. Trotzdem sagt man, diese Räder sind gleich (im Sinne von in allen Eigenschaften, aber nicht als Ding identisch). Das etwas gleich, aber nicht identisch ist, sieht die Mengenlehre nicht vor (oder täusch ich mich da?).
Mit "dasselbe" und "das gleiche" habe ich auch immer so meine Probleme. Die Frage ist ja, welche Eigenschaften du mit "allen Eigenschaften" meinst. Spätestens wenn du es auf den genauen Ort, wo sich die Objekte befinden, beziehst, wirst du eine Eigenschaft gefunden haben, die nicht gleich ist. In der Praxis meint man daher meist "die wesentlichen Eigenschaften" sollen gleich sein. So mögen zwei Personen zwar dieselben Schuhe anhaben, die Schuhgröße muss dafür aber wahrscheinlich nicht übereinstimmen.
Um für dich die Frage aus der Mathematik zu beantworten: Ja, da gibt es z.B. so Konzepte wie die "disjunkte Vereinigung", d.h. grob gesprochen die Vereinigung einer Menge mit einer anderen Menge, ohne dass man gleiche Elemente einfach zählt. Mengentheoretisch läuft das so: Wir wollen z.B. die Menge M={1,2,3} mit der Menge N={2,3,4} disjunkt vereinigen. Dann besorgen wir uns zwei verschiedene "Marker", z.B. a und b identifizieren die Elemente aus M mit den Paaren (1,a) , (2,a) und (3,a) und die Elemente von N mit (2,b), (3,b) und (4,b) ²). Diese Elemente lassen sich dann vereinigen, so dass sich die disjunkte Vereinigung von M und N dann als {(1,a), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b), (4,b)} ergibt. In der Praxis lässt man die Schreibarbeit mit den "Markern" übrigens weg und spricht wie gesagt lediglich von der disjunkten Vereinigung der Mengen M und N, was praktisch ja nichts anderes heißt, als dass man sich merkt, ob das Element aus M oder aus N stammte.
²) Diese Konstruktion erfordert, dass man das Produkt von Mengen bilden kann, ein Axiom, was man gemeinhin von Mengen annimmt.
