Was bedeutet "Optimierung"?

[Pibach]

dass ich das Blödsinn nenne. Warum hab ich schon ausführlich erklärt.

Blödsinn ist hier nur, dass Du was von einem drehenden Kreis lamentierst, denn Du selber ins Rotieren gebracht hast, und immer wieder den selben Denkfehler wiederholst, trotz zahlreicher Hinweise, die das doch inzwischen recht klar machen sollten.

Ah, jetzt erreichen wir das Optimum doch (fast)? Dann ist die Verwendung des Begriffes Optimierung ja auch sinnvoll.

Das man ein zielloses Umherirren nicht "Optimierung" nennen sollte, ist ja banal. Du bist aber darauf rumgeritten, dass man das Optimum tatsächlich (exakt) erreicht. Was aber eben i.d.R. nicht geht.

Nochmal, wenn man ein (sehr wahrscheinliches) Optimum nicht (fast) erreicht hat man nicht optimiert, dann hat man maximal versucht zu optimieren.

Es ist eben meistens nur ein "Versuch", weil mehr eben nicht geht. Würde man so einfach immer Optima erreichen, wäre das Leben wohl auch um einige Herausforderungen ärmer.

Was ich die ganze Zeit kritisiere, ist, dass der Begriff optimieren inflationär verwendet wird wenn man nur verbessern meint und nie wirklich optimiert wird. Optimieren klingt ja viel toller, kann man sich von der Konkurrenz abheben. :roll:

Da geb ich Dir recht. Da müsste man dann aber etwas andere Maßstäbe wählen, um die Bergriffe genauer voneinander abzugrenzen. Das tatsächliche Erreichen des Optimums kann diese Unterscheidung nicht bieten, da das eben praktisch kaum vorkommt.

Ich habe nirgends geäußert, dass man das nicht kann und dass das ziellos wäre.

Du hast genau das mehrfach so geäußert.

 

[Pibach]

Die Verfahren sollten schon darauf ausgelegt sein, mit hoher Wahrscheinlichkeit der Optimum zu finden (auch wenn sie es nicht immer schaffen). Wenn sie nur irgendeine "gute" Lösung finden, würde ich das noch nicht Optimierung nennen. Die Grenzen sind aber natürlich in einem gewissen Bereich fließend.

Das Leben ist kein Wunschkonzert. Dieses "sollte so ausgelegt sein" ist sinnlos, weil das genau nicht möglich ist. Ließ doch mal die Grundlagen dazu, z.B. hier bei Wikipedia:

"Im Gegensatz zur lokalen Optimierung ist die globale Optimierung ein quasi ungelöstes Problem der Mathematik: Es gibt praktisch keinerlei Methoden, bei deren Anwendung man in den meisten Fällen als Ergebnis einen Punkt erhält, der mit Sicherheit oder auch nur großer Wahrscheinlichkeit das absolute Extremum darstellt.

Allen Methoden zur globalen Optimierung gemein ist, dass sie wiederholt nach einem bestimmten System lokale Minima/Maxima aufsuchen."

 

[derMac]

Dieses "sollte so ausgelegt sein" ist sinnlos, weil das genau nicht möglich ist. Ließ doch mal die Grundlagen dazu, z.B. hier bei Wikipedia:

"Im Gegensatz zur lokalen Optimierung ist die globale Optimierung ein quasi ungelöstes Problem der Mathematik: Es gibt praktisch keinerlei Methoden, bei deren Anwendung man in den meisten Fällen als Ergebnis einen Punkt erhält, der mit Sicherheit oder auch nur großer Wahrscheinlichkeit das absolute Extremum darstellt.

Allen Methoden zur globalen Optimierung gemein ist, dass sie wiederholt nach einem bestimmten System lokale Minima/Maxima aufsuchen."

Das alles ist mir bekannt und widerspricht meiner grundsätzlichen Kritik an der falschen Verwendung der Begriffes Optimierung nicht.

Mac

 

[derMac]

Du hast genau das mehrfach so geäußert.

Wo?

Mac

 

[Pibach]

Natürlich. Aber zum Zeitpunkt der Unterbrechung hat man noch nicht optimiert.

Es gibt in dem Sinne kein Ende einer Optimierung und auch keine Unterbrechung. Das Optimum wird ja nie erreicht, man kennt es auch nicht. Und weiß normalerweise auch nicht, wie weit man davon entfernt ist. Trotzdem bewegt man sich unentwegt darauf zu (hofft man, gesichert ist das nicht).

Siehe z.B. Schach, da kannst Du ein Universum lang immer bessere Züge suchen. Wobei das beim Schach noch "einfach" ist, da ein optimaler Zug sicher existiert und sogar berechenbar ist und keine Unsicherheiten oder Veränderung der Rahmenbedingungen bestehen.

 

[ladiaar]

Normalerweise weiß man nicht, ob es existiert. Teilweise kann es auch gar nicht existieren. Das sind allerdings Spitzfindigkeiten der Mathematiker, also z.B. konvergiert das unendlich nah, ohne es je zu erreichen. Oder es gibt unbekannt viele Optima und das Entscheidungsproblem, welches davon das "beste" ist nicht entscheidber. Sowieso ist es aber nicht praktikabel ermittelbar, das ist eigentlich immer so. Es wird also unterschieden zwischen Existenz, prinzipieller Berechenbarkeit und tatsächlicher Berechenbarkeit (folgt aus der Komplexität).

Wenns für Dich "Spitzfindigkeiten der Mathematiker" sind wäre es gut wenn Du keine Sachen sagst wie "konvergiert das unendlich nah, ohne es je zu erreichen". Das tut Leuten die wirklich Mathematik studiert haben nämlich echt weh. Verstehe auch nicht wirklich was Du mir da sagen willst "Normalerweise", "Teilweise", ...

Ständig oder dynamisch wird es dadurch, dass während des Optimierungsprozesses sich die Rahmenbedingungen bereits verändern. Ist also schon etwas anders als das bloße nacheinander Ausführen einer Optimierung.

Allerding ändern sich die Rahmenbedingungen in den 10 Minuten in denen Du die Simulation ausführst eben nicht. Und danach hast Du eine Lösung. (Muss nicht "die" Lösung sein.)

...
es ist im Grunde schon analog, oder anders gesagt, lässt sich jedes Problem aus der Praxis irgendwie mathematisieren. Dabei werden "unbekannte" Parameter und sonstige Unsicherheiten modelliert. Damit ist das Problem dann wieder mathematisch greifbar. Das Problem besteht dabei vor allem in der Modellbildung.

Schön dass Du hier zustimmst. "im Grunde schon analog" ist doch ein Synonym für "verschieden"!

 

[Pibach]

Das alles ist mir bekannt und widerspricht meiner grundsätzlichen Kritik an der falschen Verwendung der Begriffes Optimierung nicht.

Wenn etwas nicht ermittelt werden kann, und Du forderst, dass man das aber sollte, dann ist das reichlich widersprüchlich. Oder nicht?

 

[Pibach]

Schön dass Du hier zustimmst. "im Grunde schon analog" ist doch ein Synonym für "verschieden"!

Ja, ich stimme hier zu und im Grunde auch in Deinen anderen Punkte, wollte hier lediglich was ergänzen.

Ich hab übrgens "wirklich Mathematik" studiert, sogar mit Schwerpunkt Numerik

 

[Pibach]

Allerding ändern sich die Rahmenbedingungen in den 10 Minuten in denen Du die Simulation ausführst eben nicht. Und danach hast Du eine Lösung. (Muss nicht "die" Lösung sein.)

Ja. Meine Ergänzung sollte hier keinen Widerspruch darstellen, sonder nur erläutern, ab wann es "dynamisch" ist. Und zwar, wenn sich die Rahmenbedingungen (oder Informationen darüber) schneller ändern, als Du rechnest.
Wobei die Rechenzeit praktisch immer begrenzt ist, z.B. beim Schach durch eine Schachuhr.
Je nachdem kann ein bestimmter Algorithmus dann deutlich effektiver sein als die wiederholte Optimierung ganz von vorne.
Es erfindet ja auch keiner das Rad neu.

 

[Pibach]

Häufig gibt es jedoch keine solche skalare Messgröße, aber man hat immer noch eine kanonische Halbordnung, d.h. eine Parameterkonfiguration kann als eindeutig besser gelten als eine andere (z.B. ein billigeres, leichteres und gleichzeitig stabileres Bauteil). Das Finden einer solchen besseren Konfiguration kann man gern als Verbessern bezeichnen. Nicht aber Optimieren, denn mit dem Finden eines Optimums hat das nichts zu tun. Wesen einer Halbordnung ist nämlich, dass man nicht alle Elemente vergleichen kann. Ob ein Bauteil, was leichter, billiger, aber weniger stabil ist, als "besser" gelten kann, ist nicht a priori klar. Das scheint nur nicht bei allen "Beratern" angekommen zu sein, die da irgendwelche Scores (als Ersatz für die nichtexistente Zielfunktion) zusammenmischen und dann Äpfel mit Birnen vergleichen. Aber eben auf der Grundlage ihres völlig subjektiv zusammengewürfelten Score-Algorithmuses.

Das trifft das Problem ganz gut.
Die Halbordnung wird ja in der Praxis oft erst bei Vorliegen eines Kandidaten (für ein Optimum) klar, d.h. man probiert aus, was das Teil taugt, in diversen Szenarien. Daraus entsteht neuer Input für weitere Optimierungsschritte.

Die fehlende klare Vergleichbarkeit einzelner Kandidaten ist aber auch genau typisch in einer Optimierung. Es wird herumprobiert, bzw. gesucht, und zwar möglichst effizient. In Ermangelung effizienterer Optimierungsmöglichkeiten (klare Zielausrichtung) geht es eben auch oft darum, überhaupt erst mal sinnvolle Kandidaten zum weiteren Ausprobieren zu finden.

U.a. ist die natürliche Evolution das Paradebeispiel einer Optimierung. Wobei weder ein Ziel noch eine (bewusste) Zielverfolgung im eigentlichen Sinne existiert.

Von "Verbesserung" spricht man dabei dann eigentlich nicht, weil im Grunde keine Maßstäbe vorliegen, was wirklich besser oder schlechter ist.

 

[derMac]

Das Finden einer solchen besseren Konfiguration kann man gern als Verbessern bezeichnen. Nicht aber Optimieren, denn mit dem Finden eines Optimums hat das nichts zu tun. Wesen einer Halbordnung ist nämlich, dass man nicht alle Elemente vergleichen kann.

Die fehlende klare Vergleichbarkeit einzelner Kandidaten ist aber auch genau typisch in einer Optimierung.

Mac, endlich Seite 4 erreicht

 

[derSammy]

Das Finden einer solchen besseren Konfiguration kann man gern als Verbessern bezeichnen. Nicht aber Optimieren, denn mit dem Finden eines Optimums hat das nichts zu tun. Wesen einer Halbordnung ist nämlich, dass man nicht alle Elemente vergleichen kann.

Die fehlende klare Vergleichbarkeit einzelner Kandidaten ist aber auch genau typisch in einer Optimierung.

Nö, wenn die Zielfunktion nicht klar benannt werden kann, würde ich nicht von Optimierung sprechen. Und dies ist genau der Kern der Diskussion, um den es hier seit 4 Seiten geht und woran sich Mac (nicht nur in deinem) Sprachgebrauch stört. Was spricht dagegen einerseits von optimieren (im Sinne von Ergebnis kann nicht verbessert werden) oder andererseits von verbessern (Ergebnis ist jetzt besser, aber es kann nicht spezifiziert werden, in welchem Sinne es "optimal" ist) zu sprechen?

 

[Motte]

Nun ja, in der Diskussion hat sich der Begriff ja recht schnell auf die enge mathematische Sicht begrenzt.
Im sprachlichen Alltag dürfte sich das längst erledigt haben, weil dort zwischen optimieren und verbessern kein Unterschied gemacht wird. Das ist auch in Ordnung, weil man das Ziel desjenigen der da "verbessert" i.A. nicht kennt. Wenn er anstrebt mit seinem Werk "der Beste" zu sein, wäre optimieren sicher als feine Unterscheidung angebracht. Wenn er lediglich ein gutes Werk zum Ziel hat, dann eben verbessern.

Aber wir sagen auch solchen "Unsinn" wie "das beste Faltrad aller Zeiten" und wissen gar nicht, was die Zukunft bringt. Der Beste (Optimus) kann ja immer nur im Hier und Jetzt gemeint sein.

Dem Schweizer Thomas Lösch alias Velowerk würde ich schon abnehmen, dass er gern das "optimale Faltrad" bauen möchte und beständig darauf hin arbeitet.
Tern wird als Firma eher den Massenmarkt anpeilen und damit zufrieden sein "gute Falträder" zu bauen. Mal davon abgesehen, dass vom reinen Sprachgebrauch nur ein Faltrad das beste Faltrad (also das optimale) sein kann. Alle anderen haben dann vielleicht nur ihr Bestes gegeben.

 

[derMac]

Nun ja, in der Diskussion hat sich der Begriff ja recht schnell auf die enge mathematische Sicht begrenzt.

Zumindest ich hab eigentlich versucht, möglichst unmathematisch zu sein. Bin auch kein Mathematiker.

Im sprachlichen Alltag dürfte sich das längst erledigt haben, weil dort zwischen optimieren und verbessern kein Unterschied gemacht wird. Das ist auch in Ordnung, weil man das Ziel desjenigen der da "verbessert" i.A. nicht kennt. Wenn er anstrebt mit seinem Werk "der Beste" zu sein, wäre optimieren sicher als feine Unterscheidung angebracht. Wenn er lediglich ein gutes Werk zum Ziel hat, dann eben verbessern.

Das Problem ist Alltag besteht nicht zwischen "ich bin mit optimieren beschäftigt" und "ich bin mit verbessern beschäftigt". Da ist der Unterschied zumindest nicht so dramatisch, da kann man höchstens darüber diskutieren, ob die verwendete Vorgehensweise überhaupt besonders geeignet ist, um ein Optimum zu finden. Das wirkliche Problem besteht in "ich habe optimiert" zu "ich habe verbessert". Wenn allerdings schon jeder jedes Vorgehen optimieren nennt, wird er sehr wahrscheinlich auch jedes Ergebnis Optimum nennen. Und deshalb meckere ich da.

Aber wir sagen auch solchen "Unsinn" wie "das beste Faltrad aller Zeiten" und wissen gar nicht, was die Zukunft bringt. Der Beste (Optimus) kann ja immer nur im Hier und Jetzt gemeint sein.

Genau und auch im hier und jetzt ist es fast immer Unsinn.

Dem Schweizer Thomas Lösch alias Velowerk würde ich schon abnehmen, dass er gern das "optimale Faltrad" bauen möchte und beständig darauf hin arbeitet.

Ich würde ihm aber nie abnehmen, dass er das geschafft hat. Ich glaube nicht einmal, dass seine Vorgehensweise geeignet ist, in endlicher Zeit irgendein Optimum zu finden. Trotzdem findet er teilweise sehr sinnvolle Lösungen. Es muss auch gar nicht alles "optimal" sein.

Mac

 

[Pibach]

Nö, wenn die Zielfunktion nicht klar benannt werden kann, würde ich nicht von Optimierung sprechen.
Und dies ist genau der Kern der Diskussion, um den es hier seit 4 Seiten geht und woran sich Mac (nicht nur in deinem) Sprachgebrauch stört.

Es ist ein Unterschied, ob man das Optimum kennt, oder nur eine Bewertungsfunktion, die einen bei der Suche nach dem Optimum leitet.
Wenn man das Optimum kennt, gibt es schon mal sicher keinen Optimierungsprozess, der wäre ja schon direkt fertig. Und ab gewisser Komplexität, für die der Begriff ja gedacht ist, gibt es kein Optimum. Das gilt gesichert nach Grundlagen der Komplexitätstheorie. Das sollte hoffentlich klar sein.

Es gibt aber auch sehr viele Optimierungsprozesse, wo die Bewertungsfunktion nicht so klar ist. Z.B. natürliche Evolution, Geschäftsmodelloptimierung, Prozessoptimierung, usw. Man versucht das irgendwie auf eine mathematische Funktion abzubilden, z.B. nach monetären Kriterien, muss aber dann teilweise nachkorrigieren, weil es nicht passte, z.B. Qualitätskriterien und langfristige Ziele nicht berücksichtigt wurden. Im Grunde ist das ein Problem, die Bewertung explizit zu machen, implizit ist sie u.U. schon vorhanden, aber nicht bewusst explizit formuliert oder mit den Mitteln der Mathematik nicht (so leicht) formulierbar.

Aus einer anderen Sicht ist die Bewertung a posteriori zwar immer möglich, aber nicht zum Zeitpunkt des Optimierungsprozesses. Also z.B. beim Schach weiß man erst, wie gut ein Zug war, wenn man alle Folgezüge und Reaktionsvarianten des Gegners durchgerechnet hat, was ja bekanntlich nicht zu Lebzeiten des Universums beendet sein wird. Sowas wie Tempovorteil, Figurwerte, Mittendominanz usw. sind Bewertungsfunktionen, die einen bei der Suche unterstützen sollen. Die sind aber nicht sicher, d.h. es könnte sein, dass sie einen manchmal falsch leiten, oder dass jemand mal geeignetere Bewertungsfunktionen ermittelt.

Was spricht dagegen einerseits von optimieren (im Sinne von Ergebnis kann nicht verbessert werden) oder andererseits von verbessern (Ergebnis ist jetzt besser, aber es kann nicht spezifiziert werden, in welchem Sinne es "optimal" ist) zu sprechen?

Wenn man das Optimum finden kann, war die Situation nicht komplex. Z.B. TickTackToe ist vollständig berechenbar. Schach aber nicht. Daher ist für TickTackToe immer der optimale Zug bekannt, für Schach nicht. Praktisch alle Probleme, die uns im Leben interessieren, sind viel komplexer als Schach, und NP-vollständig, also nicht effizient lösbar. D.h. de facto ist kein Optimum auffindbar zu Lebzeiten des Universums. Daraus folgt, man kann immer beliebig lange weiter optimieren und sich dem Optimum beliebig nähern ohne es je erreichen zu können. Selbst wenn die Rahmenbedingungen statisch wären (was sie natürlich nicht sind).

 

[derSammy]

Nö, wenn die Zielfunktion nicht klar benannt werden kann, würde ich nicht von Optimierung sprechen.
Und dies ist genau der Kern der Diskussion, um den es hier seit 4 Seiten geht und woran sich Mac (nicht nur in deinem) Sprachgebrauch stört.

Es ist ein Unterschied, ob man das Optimum kennt, oder nur eine Bewertungsfunktion, die einen bei der Suche nach dem Optimum leitet.
Wenn man das Optimum kennt, gibt es schon mal sicher keinen Optimierungsprozess, der wäre ja schon direkt fertig. Und ab gewisser Komplexität, für die der Begriff ja gedacht ist, gibt es kein Optimum. Das gilt gesichert nach Grundlagen der Komplexitätstheorie. Das sollte hoffentlich klar sein.

Nö, ist mir ganz und gar nicht klar. Was bitte ist die Komplexitätstheorie?
Und ich tue mich auch schwer mit dem Begriff "Optimierungsprozess". Optimieren ist meines erachtens eher einer statische Sache, keine dynamische. Das Optimimum berechne ich oder mache von mir aus verschiedene Versuche, bei denen ich die optimale Konfiguration ermittle. Ein wirklicher Prozess ist das nicht, da ich alle Konfigurationen gleichzeitig testen könnte.
Was mir klar ist: Einerseits gibt es häufig verschiedene Kriterien, die man verbessern möchte, allen gleichzeig kann man in der Regel nicht gerecht werden. Aber hier würde ich wie gesagt nicht von Optimierung sprechen.
Und andererseits kann es sowohl aus mathematischer Sicht, aber auch ganz praktisch vorkommen, dass eine optimale Konfiguration nicht existiert (weil im theoretischen Optimum z.B. eine Singularität vorliegt). Das Finden einer "fast" optimalen Konfiguration kann ich hier noch als Optimierung verstehen, aber ich glaube eher weniger, dass du an diesen Fall gedacht hast.

Es gibt aber auch sehr viele Optimierungsprozesse, wo die Bewertungsfunktion nicht so klar ist. Z.B. natürliche Evolution, Geschäftsmodelloptimierung, Prozessoptimierung, usw. Man versucht das irgendwie auf eine mathematische Funktion abzubilden, z.B. nach monetären Kriterien, muss aber dann teilweise nachkorrigieren, weil es nicht passte, z.B. Qualitätskriterien und langfristige Ziele nicht berücksichtigt wurden. Im Grunde ist das ein Problem, die Bewertung explizit zu machen, implizit ist sie u.U. schon vorhanden, aber nicht bewusst explizit formuliert oder mit den Mitteln der Mathematik nicht (so leicht) formulierbar.

Du listest sehr schön auf, wo ich den Begriff der Optimierung als ziemlich deplaziert betrachte. Ein Geschäftsmodell kann ich nicht optimieren. Ein Geschäftsmodell ist ein theoretisches Konzept, welches Dinge beinhaltet, die per se erstmal gar nicht in Zahlen abzubilden sind.
Natürliche Evolution ist im besten Sinne ein dynamischer Prozess, keine Optimierung (man beachte übrigens die tautologie in der ganzen Geschichte -> Was gilt als "besser angepasst"? Na letztlich dass, was überlebt hat. Und was überlebt? Na das was "besser angepasst" ist. So kann man die Theorie überhaupt nicht widerlegen...).
Einen Prozess kann ich auch nur hinsichtlich eines Kriteriums (und womöglich bezüglich Rahmenparameter) optimieren.

Mit der unbekannten Zielfunktion gebe ich dir recht und erachte es als eines der großen Übel der BWLer und Berater, alle möglichen Dinge immer bezüglich irgendwas "optimieren" zu wollen, indem man z.B. alles in Zahlen umrechnet. Währung ist eine eindimensionale Achse, aber unsere Welt ist wesentlich komplexer. Man kann eben nicht alles in einen einzelnen Score umwandelnt und dann optimieren. Also man kann schon, aber das ist quasi nie sinnvoll.

Aus einer anderen Sicht ist die Bewertung a posteriori zwar immer möglich, aber nicht zum Zeitpunkt des Optimierungsprozesses.

Nö, die Zielfunktion ändert sich durch die Optimierung nicht. Ob eine Konfiguration optimal ist, ist vorher wie hinterher klar.

Also z.B. beim Schach weiß man erst, wie gut ein Zug war, wenn man alle Folgezüge und Reaktionsvarianten des Gegners durchgerechnet hat, was ja bekanntlich nicht zu Lebzeiten des Universums beendet sein wird. Sowas wie Tempovorteil, Figurwerte, Mittendominanz usw. sind Bewertungsfunktionen, die einen bei der Suche unterstützen sollen. Die sind aber nicht sicher, d.h. es könnte sein, dass sie einen manchmal falsch leiten, oder dass jemand mal geeignetere Bewertungsfunktionen ermittelt.

Deshalb sollte man sauber unterscheiden, nach welchen Kriterien man einen Zug optimal nennen will. Theoretisch ist klar, dass es beim Schach einen optimalen Algorithmus geben muss, d.h. wenn beide Spieler den kennen, endet das Spiel immer als Sieg für Weiß, als Sieg für Schwarz oder als Remis. Wäre der Algorithmus bekannt, würden die Kriterien wie Tempovorteil, Figurwerte, etc. hinfällig. Es ist schlicht klar, welchen Zug man jeweils auf den Zug des Gegners erwiedern muss. Da dies eine theoretische Überlegung ist und du bereits dargestellt hast, dass es beim Schach derart viele Spielverläufe gibt, die man auch mit Rechentechnik nie komplett wird überblicken können, so behelfen sich Schachcomputer mit anderen Mitteln und beziehen die genannten Kriterien in irgendeiner Art und Weise mit ein. Hinsichtlich der im Schachcomputer hinterlegten Funktion ist dann der vorgeschlagene Zug optimal. Allerdings kommen unterschiedliche Schachcomputer, mit anderen Bewertungen des "optimalen Zuges" (im Sinne ihrer anderen hinterlegten Funktion) natürlich zu unterschiedlichen Ergebnissen. Die Frage, welche Bewertungsfunktion in einem Schachcomputer "optimal" ist, ist eigentlich obsolet. Optimal wäre nur die Funktion, die stets den "optimalen Zug" nach der abstrakten Theorie liefern würde. Alle anderen Bewertungsfunktionen sind schlicht unvollkommen.

Was spricht dagegen einerseits von optimieren (im Sinne von Ergebnis kann nicht verbessert werden) oder andererseits von verbessern (Ergebnis ist jetzt besser, aber es kann nicht spezifiziert werden, in welchem Sinne es "optimal" ist) zu sprechen?

Wenn man das Optimum finden kann, war die Situation nicht komplex. Z.B. TickTackToe ist vollständig berechenbar. Schach aber nicht. Daher ist für TickTackToe immer der optimale Zug bekannt, für Schach nicht. Praktisch alle Probleme, die uns im Leben interessieren, sind viel komplexer als Schach, und NP-vollständig, also nicht effizient lösbar. D.h. de facto ist kein Optimum auffindbar zu Lebzeiten des Universums. Daraus folgt, man kann immer beliebig lange weiter optimieren und sich dem Optimum beliebig nähern ohne es je erreichen zu können. Selbst wenn die Rahmenbedingungen statisch wären (was sie natürlich nicht sind).

Dem möchte ich entschieden widersprechen! Es gibt durchaus Optimierungsprobleme, die höchstkomplex sind, wo man das Optimum aber berechnen kann. Es gibt weit mehr Optimierungsprobleme als nur in der Spieltheorie. Aber wenn wir schon dabei bleiben: Wenn ich recht informiert bin, ist "4 gewinnt" berechenbar - dort die optimale Strategie zu finden ist aber auch leicht einsichtig nicht elementar.

Bei der Frage um NP-Vollständigkeit ist zunächst nur für Entscheidungsprobleme definiert (Optimierungsprobleme sind wesentlich allgemeiner) und dabei geht es im Wesentlichen um die numerische Berechenbarkeit des Optimums. Auch wenn ein Problem NP-vollständig ist, so mag es (auch praktisch) dennoch berechenbar sein - zumindest solange das Problem "überschaubar" klein ist. Das alles hat aber nichts damit zu tun, ob man von Optimierung sprechen sollte oder nicht. NP-vollständigen Problemen liegt eine Zielfunktion zu Grunde und das Finden des Optimums würde ich als Optimierung bezeichnen. Das hat aber mit den Wischiwaschi-Bezeichungen wie Prozess- oder Geschäftsmodelloptimierung nichts zu tun.

 

[Pibach]

Ein wirklicher Prozess ist das nicht, da ich alle Konfigurationen gleichzeitig testen könnte.

Kommt drauf an. Sehr typisch bei einer Optimierung ist eben, dass die Bewertungsfunktion (bzw. die Rahmenbedingungen, in denen die Bewertung stattfindet) ungewiss ist. D.h. man muss zwischendurch ausprobieren, ob es wirklich (besser) funktioniert. Z.B. das veränderte Geschäftsmodell. Oder, ob das neu entwickelte Faltrad tatsächlich am Markt ankommt.

Was mir klar ist: Einerseits gibt es häufig verschiedene Kriterien, die man verbessern möchte, allen gleichzeig kann man in der Regel nicht gerecht werden. Aber hier würde ich wie gesagt nicht von Optimierung sprechen.

Man kann denen schon gerecht werden. Teilweise kommt dann ein Kompromiss raus, teilweise eine Spezialisierung. In der Evolution wurden z.B. unterschiedliche Nischen besetzt. Z.B. Vögel. Gleichzeitig auch ein Beispiel für Kompromiss: die Leichtbauweise der Knochen. Also Kompromiss aus Gewicht und Stabilität. Dahinter stand jeweils ein langer Optimierungsprozess.

Du listest sehr schön auf, wo ich den Begriff der Optimierung als ziemlich deplaziert betrachte. Ein Geschäftsmodell kann ich nicht optimieren. Ein Geschäftsmodell ist ein theoretisches Konzept, welches Dinge beinhaltet, die per se erstmal gar nicht in Zahlen abzubilden sind.

Das sind genau die Anwendungsbereiche, die den Begriff Optimierung verwenden und für die das auch gedacht ist. Es geht um Komplexität und Ungewissheit. In Zahlen abzubilden ist ein Geschäftsmodell sehr wohl, eben verbunden mit Ungewissheit. Man muss es dann irendwann austesten, um das zu verifizieren. Dann optimiert man weiter.

Natürliche Evolution ist im besten Sinne ein dynamischer Prozess, keine Optimierung ...

Natürliche Evolution ist das Paradebeispiel eines Optimierungsprozesses schlechthin. Davon hat man sich die ganzen Methoden (u.A. genetische Such-Algorithmen) ja abgeschaut.

(man beachte übrigens die tautologie in der ganzen Geschichte -> Was gilt als "besser angepasst"? Na letztlich dass, was überlebt hat. Und was überlebt? Na das was "besser angepasst" ist. So kann man die Theorie überhaupt nicht widerlegen...).
Einen Prozess kann ich auch nur hinsichtlich eines Kriteriums (und womöglich bezüglich Rahmenparameter) optimieren.
Nö, die Zielfunktion ändert sich durch die Optimierung nicht. Ob eine Konfiguration optimal ist, ist vorher wie hinterher klar.

Offensichtlich ist diese Überlegung so nicht korrekt. Du nennst ja selbst den Widerspruch.
Der Optimierungsprozess bringt, durch ständiges Ausprobieren, neue Information ein (oder macht sie explizit, je nachdem wie man das sehen möchte).

so behelfen sich Schachcomputer mit anderen Mitteln und beziehen die genannten Kriterien in irgendeiner Art und Weise mit ein. Hinsichtlich der im Schachcomputer hinterlegten Funktion ist dann der vorgeschlagene Zug optimal.

Es geht aber um Optimalität hinsichtlich des Schachspiels.

Dass ein Schach-Anfänger irgendeinen Misst ziehen wird, und dieser Zug für ihn - per Definition - der optimale war, unter seinen Rahenbedingungen, spielt da keine Rolle.

Optimal wäre nur die Funktion, die stets den "optimalen Zug" nach der abstrakten Theorie liefern würde.

An sich ja, nur gibt es diese Funktion ja nicht, es kann sie auch nicht geben. Dafür müsste man ja erst alle Kombinationen durchgehen, was eben nicht effizient geht.

Dem möchte ich entschieden widersprechen! Es gibt durchaus Optimierungsprobleme, die höchstkomplex sind, wo man das Optimum aber berechnen kann.

Siehe Kompexitätstheorie. Da ist der Begriff so definiert, dass ein Problem genau dann komplex genannt wird, wenn man das eben nicht effizient lösen kann (also kein Algorithmus mit polynomieller Laufzeit existiert).

Auch wenn ein Problem NP-vollständig ist, so mag es (auch praktisch) dennoch berechenbar sein - zumindest solange das Problem "überschaubar" klein ist.

Klar. Sowas gibt es. Ist dann aber a) nicht so interessant, weil nicht besonders schwierig, b) kann man das eigentlich nicht "optimieren" nennen, weil das eigentlich einfach ist, c) sind die wirklich interessanten Probleme eben schwierig

Das hat aber mit den Wischiwaschi-Bezeichungen wie Prozess- oder Geschäftsmodelloptimierung nichts zu tun.

Was heißt denn hier "Wischiwaschi"? Ist die Evolution auch "Wischiwaschi" weil kein klares Ziel vorhanden ist? Oder nicht sinnvoll?

 

[derMac]

Ist die Evolution auch "Wischiwaschi" weil kein klares Ziel vorhanden ist? Oder nicht sinnvoll?

Die Evolution ist weder "Wischiwaschi", noch sinnvoll, noch sonst irgendwas. Sie ist auch keine Optimierung (die von ihr "erzeugte" Vielfalt ist viel zu groß als dass man da von einem Optimum reden könnte). Sie ist einfach. Es ist auch nicht nur kein klares Ziel vorhanden, es ist überhaupt kein Ziel vorhanden, nicht mal ein extrem verschwommenes.

Mac

 

[EmilEmil]

Die ganze Diskussion bleibt bisher nach meiner Auffassung zu sehr dem "Semantischen" , also der sprachlichen Ausdeutung des Wortes "Optimierung" verhaftet.
Die Wesentlichen Punkte jeder Optimierung sind aber nicht von den Nebenbedingungungen zu trennen (Der Begriff ist bisher noch nicht gefallen). Die Nebenbedingungen haben im Allgemeinen restriktiven Charakter (Sie schränken den Wertebereich gewisser Variablen ein) und werden daher auch häufig als Restriktionen bezeichnet. Natürlich muß das Ziel einer jeden Optimierung definiert sein und möglichst durch eine (mathematische) Zielfunktion beschrieben werden können. Der Begriff Zielfunktion wurde schon in die Diskussion eingeführt.
Je nach Restriktion kann das Optimmum trotz gleicher Zielfunktion einen anderen Wert besitzen.
Ein typisches Beispiel dafür ist die Gewichtsrestriktion bei einem Faltrad:
Läßt man konstruktive Veränderungen, sei es durch verfeinerte Bauweise (ZB Konifizierung von Rohren oder den Einsatz von leichterem Material) mal außen vor, so kann die Gewichtsreduzierung für einen gewieften Radschrauber durch einen Austausch mit am Markt erhältlichen (leichten) Teilen erfolgen (Den trivialen Fall durch Weglassen von Teilen mag ich hier nicht behandeln). Trotz gleicher Zielfunktion (geringes Gewicht) können bei verschiedenen Restriktionen durch mögliches Budget (ZB 500€,1000 €, 2000€,....) verschiedene Optima erzeugt werden (Die werden dann auch erreicht !).
Durch die Ausweitung des Budgets sind weitere Optima möglich.
Da der Gang einer Konstruktion am Anfang immer von einer angestrebten Funktion (Mechanischer Prototyp) ausgeht, kann nach Sicherstellung der Funktion ein Optimierungs-Prozeß bezüglich weiterer Ziele eingeleitet werden. Von diesen Zielen wurde das geringe Gewicht schon genannt. Dessen Abhängigkeit von dem vorhandenen Budget (Kosten) wurde auch erwähnt.
Die überaus wichtigen Herstellungskosten will ich als weiteren (eigenständigen) Punkt einer Optimierung herausstellen.
Denn es nutzt am Ende nichts, ein tolles Faltrad zu bauen, das sich niemand leisten kann oder will.
Da es in der Praxis häufig vorkommt, daß sich bestimmte Zielfunktionen einander widersprechen. müssen durch eine Gewichtung Prioritäten gesetzt werden: Als Beispiel sei der Einsatz einer Getriebenabe oder einer Kettenschaltung erwähnt: Der Zielkonflikt besteht (u.a.) in der Wartungs-Armut einerseits und in dem größeren Gewicht andererseits.
In Punkto Wartungs-Armut sei die Getriebe-Nabe mit einem gekapselten Kettentrieb (bedingt verschiebbares Ausfallende oder Exzenter-Tretlager) ausrüstbar und werde mit einer 2x10 Kettenschaltung (Mtb-Shadow-Schaltwerk und Umwerfer) als Alternative konfrontiert. Das Mehrgewicht der Nabe dürfte etwa bei 800 [g] liegen. Hier kann nur eine Gewichtung des Käufers entscheiden, was für ihn sinnvoller (das "Optimum" ?) darstellt.
Wenn jemand die Meinung hat, daß eine haltbare (gekapselte) Kette ( 20 000 [km] gegen 2000 [km] ?) das Wichtigste ist , so wird er das sogar als Ausschluß-Restriktion (Umgangssprachlich "KO-Kriterium") verwenden und eine Kettenschaltung ausschließen. Wenn aber geringes Gewicht für jemandem das Wichtigste ist, wird er für die Kettenschaltung votieren.

MfG EmilEmil

 

[ladiaar]

Die ganze Diskussion bleibt bisher nach meiner Auffassung zu sehr dem "Semantischen" , also der sprachlichen Ausdeutung des Wortes "Optimierung" verhaftet.

Das ist aber schlicht weil das Thema ein rein semantisches ist (deswegen wurde das Thema ja abgespaltet). Darf man "Optimierung" sagen wenn man kein absolutes Optimum gefunden hat (bzw. nicht einmal sicher ist, dass dieses existiert)?

(Man könnte gleichermaßen diskutieren ob es "falsch" ist "Schraubenzieher" zu sagen wenn doch alle wissen was gemeint ist...)

Die Wesentlichen Punkte jeder Optimierung sind aber nicht von den Nebenbedingungungen zu trennen (Der Begriff ist bisher noch nicht gefallen).

Randbedingungen aber, und das ist in dem Kontext so ziemlich das Selbe. Könnte man natürlich auch eine semantische Diskussion drüber führen.